Question

（10分）一列火车由机车牵引沿水平轨道行使，经过时间t，其速度由0增大到v。已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力。求：这段时间内列车通过的路程。

Answer 1

解析：以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力。设列车通过路程为s。据动能定理

        ①

因为列车功率一定，据可知牵引力的功率

解得

错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力和阻力f。

据P=F?V可知牵引力

F=                                      ①

设列车通过路程为s，据动能定理有

         ②

将①代入②解得

错解原因：以上错解的原因是对P=F?v的公式不理解，在P一定的情况下，随着v的变化，F是变化的。在中学阶段用功的定义式求功要求F是恒力。