Question

20．一艘小船要渡过400m宽的河，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，若小船要以最短位移及最短时间过河，则最短位移及最短时间分别为（　　）

• A． 400m 100s
• B． 200m 200s
• C． 400m 200s
• D． 200m 100s

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，在垂直于河岸方向上的速度最大，根据分运动和合运动具有等时性知，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，过河的位移最小．

解答 解：由于静水速大于水流速，根据平行四边形定则，知合速度可以与河岸垂直，当合速度与河岸垂直时，渡河的位移最小．
所以最小位移等于河宽，等于400m．
当静水速与河岸垂直，渡河时间最短．
则有：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{400}{4}$s=100s，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最短；当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．