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    15．如图所示，两根相同的金属棒P、Q静止放在宽为L1=0.4m的水平金属导轨上且与导轨垂直，已知两金属棒相距L2=0.5m，质量均为m=0.8kg，电阻均为R=0.8Ω，运动过程中与导轨接触良好，金属棒P、Q与导轨之间的动摩擦均为μ=0.5，认为金属棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2．
    （1）如图甲所示，若导轨间存在着竖直向上的匀强磁场，且磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示，则从0时开始计时，经过多长时间两棒将开始运动？
    （2）如图丙所示，若导轨间存在着竖直向上的非匀强磁场，以开始时棒Q处所在直线为y轴，以沿轨道向右为+x方向建立坐标系，y轴左侧磁感应强度为零，y轴右侧存在着非匀强磁场，磁场感应强度沿y方向保持不变，沿+x轴方向均匀增大，磁感应强度B随位移x的变化如图丁所示，若棒Q在水平向右的恒力F=6N的作用下由静止开始运动，当流过棒Q的电量q=5C时它的速度恰好达到最大，求此过程中电路中产生的焦耳热Q为多少？

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流的大小，抓住安培力和最大静摩擦力相等求出磁感应强度的大小，结合B-t图线求出经历的时间．
    （2）根据流过棒Q的电荷量，结合B-x图线与x轴围成的面积与L1的乘积表示磁通量的变化量，求出棒子移动的距离，从而得出此时磁感应强度的大小，抓住此时速度最大，合力为零，根据共点力平衡和安培力的表达式得出最大速度．再根据能量守恒定律求出此过程中电路中产生的焦耳热Q．

    解答 解：（1）当两棒开始运动时，有：BIL1=μmg，
    I=$\frac{△B{L}_{1}{L}_{2}}{△t•2R}$=$\frac{4×0.4×0.5}{2×0.8}A=0.5A$，
    则有：B=$\frac{μmg}{I{L}_{1}}=\frac{0.5×8}{0.5×0.4}T=20T$．
    根据B=kt知：t=$\frac{B}{k}=\frac{20}{4}s=5s$．
    （2）当流过棒Q的电量q=5C时，根据B-x图线知，图线与x轴围成的面积与L1的乘积表示磁通量的变化量，有：
    q=$\frac{△Φ}{2R}$=$\frac{\frac{1}{2}Bx{L}_{1}}{2R}$，
    B=0.1x，
    解得：x=20m．
    当x=20m时，由图线可知B=2T，
    当导体棒速度最大时，安培力和摩擦力之和等于拉力大小，有：
    $F=μmg+\frac{{B}^{2}{{L}_{1}}^{2}{v}_{m}}{2R}$，
    代入数据解得：vm=5m/s．
    根据能量守恒得：$Fx-μmgx=Q+\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，
    代入数据解得：Q=30J．
    答：（1）从0时开始计时，经过5s时间两棒将开始运动；
    （2）此过程中电路中产生的焦耳热Q为30J．

    点评 本题是电磁感应与力学和能量知识的综合，关键是计算安培力的大小和分析能量怎样转化，根据平衡条件和能量守恒进行研究．在第二问中理解B-t图线围成的面积与L1的乘积乘积的含义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）流过R2的电流强度；
    （2）导体棒的运动方向；
    （3）导体棒的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    A．火箭竖直向上匀加速过程中的推力为$\frac{mv}{t}$
    B．火箭竖直向上匀加速飞行的过程中克服重力做功的平均功率为mgv
    C．地球的平均密度为 $\frac{3g}{4πGR}$
    D．“墨子号”在最终轨道上绕地球运行的周期为$\frac{2m（R+h）}{R}\sqrt{\frac{R+h}{g}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

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    图1中游标卡尺所示的读数为102.35mm，图2中秒表所示的读数为57.0s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    B．a加速度减小，b加速度增大
    C．M、N之间的距离小于N、Q之间的距离
    D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    12．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
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