[题目]如图所示.固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中.轨道圆弧半径为R.磁感应强度为B.方向垂直于纸面向外.电场强度为E.方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止.圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为.()(1)求小球带何种电荷.电荷量是多少?并说明理由. (2)如果将小球从A点由静止释放. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为.（）

(1)求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由.

(2)如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？

【答案】（1）（2）

【解析】(1)小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡,电场力的方向一定是向左的,与电场方向相同,如图所示.因此小球带正电荷.

，

则有3mg=4qE

所以小球的电荷量；

(2)小球从A点释放后,沿圆弧轨道滑下,还受方向指向轨道的洛伦兹力f,力f随速度增大而增大,小球通过C点时速度(设为v)最大,力f最大,且qE和mg的合力方向沿半径OC,因此小球对轨道的压力最大.

通过C点的速度

小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动,有

最大压力的大小等于支持力

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