Question

7．物体以90J的初动能，从A点出发作竖直上抛运动，在它上升到某一高度时，动能损失了30J，而机械能损失了10J，则该物体在落回到A点的动能为（空气阻力大小恒定）（　　）

• A． 50J
• B． 40J
• C． 30J
• D． 20J

Answer 1

分析 物体竖直上抛的过程中，由于阻力使得物体的机械能有损失．利用功能原理和动能定理分析空气阻力与合力的关系，再分析物体上升最高点时机械能的损失，得到下落过程机械能的损失，即可求出物体回到出发点时的动能．

解答 解：由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有：-W_合=△E_k   ①
阻力做功对应着机械能的变化，固有：W_f=△E    ②
将△E_K=30J，△E=10J，代入①②可得，W_合=30J，W_f=10J，且W_合=3W_f
当物体从抛出到上升到最高点的过程中，物体的动能减小了90J，则得，克服合力做功 W_合上=90J，所以有 W_f上=30J，由功能原理知，机械能损失了30J
由于空气阻力大小恒定，所以下落过程机械能也损失了30J，则物体落回A点时的动能为90J-2×30J=30J，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 弄清运动过程中物体受力做功特点，熟练应用功能关系求解，注意一种功和一种能量的转化是对应的，不能混淆．