Question

10．在两个倾角均为α的光滑斜面上各放有一个相同的金属棒，金属棒中分别通有电流I₁和I₂，磁场的磁感应强度的大小相同，方向如图甲、乙所示，两根金属棒均处于平衡状态，则两种情况下的电流的比值I₁：I₂为（　　）

• A． $\frac{1}{cosα}$
• B． $\frac{1}{sinα}$
• C． cosα
• D． sin α

Answer 1

分析 导体棒受重力、支持力和安培力处于平衡，根据共点力平衡求出安培力、支持力大小之比，根据F=BIL求出电流之比．

解答 解：导体棒受力如图，根据共点力平衡得，

F₁=mgtanα，
F₂=mgsinα，
所以导体棒所受的安培力之比$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{tanα}{sinα}$=$\frac{1}{cosα}$
因为F=BIL，所以$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{1}{cosα}$
故选：A

点评 解决本题的关键正确地进行受力分析，电流处于磁场中，多了安培力，运用共点力平衡进行求解即可．