Question

（2011?石景山区一模）（1）如图1所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针
P₁和P₂，然后在棱镜的右侧观察到 P₁和P₂的像．当P₁的像恰好被P₂的像挡住时，插上大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓（实线）如图1所示．

①在答题卡的图1上画出对应的光路；
②为测出三棱镜玻璃的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是

入射角θ₁

和

折射角θ₂

，并在图1上用符号标出，则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n=

sinθ1

sinθ2

；
③若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），仍以AB作为分界面，三棱镜玻璃折射率的测量值

大于

其真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）．
（2）某研究性学习小组利用图2所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r．由于蓄电池的内阻很小，因此在电路中接入一个定值电阻R₀=2.0Ω．闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6
R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35

①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据．图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是

电压U与电阻R的比值U/R（或电流I）

；
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中；；
③请在图3所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上答图2中作出图象），利用图象得到E=

2

V，r=

0.4

Ω．

Answer 1

分析：通过实验来测定玻璃的折射率，利用光的折射定律先确定入射光线且在其上插入大头针，然后在玻璃另一侧观看入射光线上的大头针并用大头针来确定其位置．从而作出光路图，算出入射角与折射角的正弦之比即为玻璃的折射率．
在测量某蓄电池的电动势E和内电阻r实验中，因内阻过小，所以接入一定值电阻构成新的电源，并与电阻箱R串联连接电路．改变电阻箱R的阻值，从而读出电压表示数．重复多次，列出电阻与电压的数据．通过作出电压与电流的图象来确定电源的电动势及内阻．

解答：解：（1）
①见图1
②当光射入三棱镜，若以AB作为分界面，需要测量的量入射角θ₁、折射角θ₂   则该三棱镜玻璃折射率的计算公式 

sinθ1

sinθ2

③若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB作为分界面，若将入射光线与AB的交点与折射光线与BC的交点连接起来．从而使得该连接线发生偏转，导致折射角变小．所以测量值比真实值大．
（2）
①电压U与电阻R的比值

U

R

（或电流I）
②表格中数据如下：

电阻箱读数R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
电压表示数U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35
电压U与电阻R的比值UR-1（或电流I）/A	0.047	0.089	0.138	0.196	0.238	0.270

③图象如图2所示，
图2是电源的路端电压与电流的关系．则图象与电压轴的交点表电源的电动势，而与电流轴的交点不表示短路电流．因为电压轴不是从零开始的．由U=E-Ir得 r=

E-U

I

=

2-1.4

0.25

Ω=2.4Ω 则新电源的内阻是2.4Ω，所以要减去定值电阻．故内阻为0.4Ω
故答案为：入射角θ₁；折射角θ₂； 

sinθ1

sinθ2

；大于；电压U与电阻R的比值

U

R

（或电流I）；
表格中数据如下：

电阻箱读数R/Ω	40.00	20.00	12.00	8.00	6.00	5.00
电压表示数U/V	1.89	1.78	1.66	1.57	1.43	1.35
电压U与电阻R的比值UR-1（或电流I）/A	0.047	0.089	0.138	0.196	0.238	0.270

2；0.4

点评：定值电阻串入电路一方向保护电源，同时扩大电源的内阻．同时电源的路端电压与电流图象与电流的交点不一定是短路电流，由电压轴是否是从零开始的．