Question

5．如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮（不计大小、不计摩擦），现以水平恒力F=10N拉着绳子端点C，由于地面动摩擦因数的变化，小木块恰能从A点匀速运动到B点，速度大小为10m/s，A，B之间距离为5m，轻绳在A，B位置与水平方向的夹角分别为30°和60°．则以下说法正确的是（　　）

• A． 小木块到达B位置时，绳末端C的速度为5m/s
• B． 由于木块匀速运动，由P=Fv可知，绳对物体做功的功率不变
• C． 木块由A到B的过程中，拉力做的功大于木块克服摩擦力做的功
• D． 木块由A到B的过程中，绳对木块做的功为50（$\sqrt{3}$-1）J

Answer 1

分析 将木块的速度沿绳子和垂直于绳子两个方向分解分析A项．根据P=Fvcosα分析F的功率如何变化．根据动能定理分析拉力做的功与木块克服摩擦力做的功的关系，并求绳对木块做的功．

解答 解：A、根据木块沿绳子方向的速度等于绳末端C的速度，可得：v_C=v_木cos60°=10×0.5=5m/s，故A正确．
B、绳对物体做功的功率 P=Fvcosα，α是绳子与水平方向的夹角，F、v不变，可知P随α的变化而变化，故B错误．
C、木块由A到B的过程中，只有拉力和摩擦力对木块做功，根据动能定理可知拉力做的功等于木块克服摩擦力做的功，故C错误．
D、木块由A到B的过程中，绳对木块做的功为 W=F（2$\overline{AB}$cos30°-$\overline{AB}$）=10×（2×5×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-5）J=50（$\sqrt{3}$-1）J，故D正确．
故选：AD．

点评 本题要求明确木块的速度与绳端C速度的关系，善于将变力做功转化为恒力做功，根据动能定理分析功的关系．