分析 (1)根据牛顿第二定律,结合最大静摩擦力提供向心力求出在两个弯道上的最大速度.
(2)赛车在绕过小弯道后加速,根据几何关系求出直道的距离,结合速度位移公式求出加速度.
(3)根据几何关系求出小圆弧和大圆弧的长度,结合运动学公式求出在圆弧上的运动时间以及在直线上的运动时间,从而得出完成一圈的最短时间.
解答 解:(1)在弯道上做匀速圆周运动时,根据牛顿定律有:kmg=$m\frac{{{v}_{m}}^{2}}{r}$,
在小弯道上的最大速度为:${v}_{m}=\sqrt{kgr}=\sqrt{2.25×10×40}$m/s=30m/s,
在大圆弧弯道上的速率为:${v}_{mR}=\sqrt{kgR}$=$\sqrt{2.25×10×90}m/s=45m/s$.
(2)当弯道半径一定 时,在弯道上的最大速度是一定的,且在大弯道上的最大速度大于小弯道上的最大速度,故要想时间最短,故可在绕过小圆弧弯道后加速,直道的长度为:$x=\sqrt{{L}^{2}-(R-r)^{2}}=50\sqrt{3}m$,
故在在直道上的加速度大小为为:$a=\frac{{{v}_{mR}}^{2}-{{v}_{m}}^{2}}{2x}=\frac{4{5}^{2}-3{0}^{2}}{2×50\sqrt{3}}m/{s}^{2}$≈6.50m/s2,
(3)由几何关系可知,小圆弧轨道的长度为$\frac{2πr}{3}$,
通过小圆弧弯道的时间为:t1=$\frac{\frac{2πr}{3}}{{v}_{m}}$=$\frac{2×3.14×40}{3×30}s≈2.80s$,
通过大圆弧时间为:${t}_{2}=\frac{\frac{4πR}{3}}{{v}_{mR}}$,代入数据解得t2=8.37s,
直线运动时间为t3则有:X=$\frac{{v}_{m}+{v}_{mR}}{2}{t}_{3}$,
代入数据解得:t3=2.31s,
总时间为:t=t1+t2+2t3=2.80+8.37+2×2.31s=15.79s.
答:(1)在两个弯道上的最大速度分别是30m/s、45m/s;
(2)绕过小弯道后加速,加速度是6.50m/s2;
(3)完成一圈的最短时间是15.79s.
点评 解答此题的关键是由题目获得条件:①在弯道上由最大静摩擦力提供向心力②由数学知识求得圆弧的长度,另外还要熟练掌握匀速圆周运动的知识.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体从A到O速度增大,从O到B速度减小 | |
B. | 物体从A到O加速度减小,从O到B加速度增大 | |
C. | 物体从A到O先加速后减速,从O到B一直减速 | |
D. | 物体在O点受合外力为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为$\frac{2kqd}{r^3}$ | |
B. | 方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$ | |
C. | 方向垂直于金属板向左,大小为$\frac{2kqd}{r^3}$ | |
D. | 方向垂直于金属板向左,大小为$\frac{2kq\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}}{{r}^{3}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时5分点火发射 | |
B. | 第29届奥运会于2008年8月8日20时8分在北京开幕 | |
C. | 高考数学考试的时间是2 小时 | |
D. | 四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | s=6m,$\overline{v}$=6m/s | B. | s=2m,$\overline{v}$=2m/ | C. | s=7m,$\overline{v}$=7m/s | D. | s=3m,$\overline{v}$=3m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | C 和U 均增大 | B. | C 和U 均减小 | C. | C 减小,U 增大 | D. | C 增大,U 减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
时刻t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
位置的坐标x/m | 0 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | 12 | 16 | 20 |
瞬时速度v/(m•s-1) | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关 | |
B. | 拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度 | |
C. | 在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由紫光改为红光,则干涉条纹间距一定变大 | |
D. | 变化的电场一定产生变化的磁场,变化的磁场一定产生变化的电场 | |
E. | 泊松亮斑是光的衍射现象 |
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