Question

如图,竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m。给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），最大瞬时速度v为?? （??? ）

A．B．C．D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析: 球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零，在最高点，速度最小时有：mg=，解得：v1=，根据机械能守恒定律，有：2mgr+=，；

为了不会使环在竖直方向上跳起，小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg，根据牛顿第二定律求出最高点的最大速度，mg+2mg=，解得：v2=，根据机械能守恒定律，有：2mgr+=，；所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：≤v≤，故D正确，A、B、C错误．

考点：向心力，共点力平衡的条件及其应用，机械能守恒定律