Question

【题目】“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示．已知“嫦娥二号”的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω，加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G．则它在远月点时对月球的万有引力大小为（ ）

A.
B.ma
C.
D.m（R+h）ω2

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：设卫星在月球表面对月球的万有引力即重力为F1，在远月点时对月球的万有引力为F；

A、据万有引力公式得在远月点时对月球的万有引力为 ，故A错误；

B、据力与运动的关系得在远月点时卫星所受合力即万有引力 F=ma；故B正确；

C、据万有引力公式得在月球表面时卫星所受重力即二者万有引力 ①

在远月点时卫星对月球的万有引力 = ②

把①代入②可得 故C正确；

D、此公式适用于匀速圆周运动，而卫星在绕月椭圆运动时速度变化不均匀，不适用．

此题选择正确项，故选 BC．

根据题目信息可知，此题主要考查卫星公转地的椭圆轨道远月点万有引力即向心力问题．A、使用万有引力定律完全可以解决；B、结合力与运动的关系可解决；C、比较月球表面和远月点的万有引力可解决；D、此公式适用于匀速圆周运动．