Question

【题目】如图所示，顶角=60°的光滑金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中。以O为坐标原点、金属导轨的角分线为x轴，在水平面内建立如图所示的直角坐标系。一根初始位置与y轴重合的导体棒在垂直于导体棒的水平外力作用下以速度v沿x轴做匀速直线运动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻为r。导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。以导体棒位于O处作为计时零点。试求

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向（回答沿磁场方向看顺时针或逆时针）

（2）t时刻作用于导体棒的水平外力的大小F

（3）0～t时间内导体棒上产生的焦耳热Q。

Answer 1

【答案】（1） ，逆时针方向；（2） ;（3）

【解析】

（1）设导体棒的有效切割长度为

则回路中的总电阻为

则有

所以电流大小为

根据右手定则可以判断电流方向为逆时针方向

（2）设导体棒运动走过的位移为x，则 ，则导体棒的有效切割长度为

导体棒匀速运动，外力等于安培力，即

解得：

（3）通过导体棒的电流为定值，导体棒的电阻

导体棒的热功率为

解得：

P与t成正比，

所以在0-t时间内，导体棒上产生的焦耳热即为图像所包围的面积，整理得

故本题答案是：（1） ，逆时针方向；（2） ;（3）