Question

1．关于开普勒行星运动的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，以下理解正确的是（　　）

• A． K值得大小与行星质量有关
• B． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R_地，周期为T_地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R_月，周期为T_月，则$\frac{{{R}_{地}}^{3}}{{{T}_{地}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{月}}^{3}}{{{T}_{月}}^{2}}$
• C． T表示行星运动的自转周期
• D． T表示行星运动的公转周期

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比

解答 解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A错误．
B、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故B错误．
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选：D

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期