Question

3．运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知原子核X、α粒子的质量分别是M、m，α粒子的动能为E，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．则在上述核反应中的质量亏损是（　　）

• A． $\frac{M-m}{m{c}^{2}}E$
• B． $\frac{M-m}{M{c}^{2}}$E
• C． $\frac{m}{（M-m）{c}^{2}}$E
• D． $\frac{M}{（M-m）{c}^{2}}$E

Answer 1

分析 根据动量守恒定律和能量守恒定律求出释放的能量，结合爱因斯坦质能方程求出上述反应中的质量亏损．

解答 解：核反应中动量守恒，有：mv_α=Mv_x，
α粒子的动能为E=$\frac{1}{2}m{{v}_{α}}^{2}$，
根据能量守恒得，$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{α}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{x}}^{2}$，
由爱因斯坦质能方程得，△E=△mc²，
联立解得$△m=\frac{M-m}{M{c}^{2}}E$，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了核反应与爱因斯坦质能方程的综合运用，要掌握在核反应过程中，遵循两大守恒：动量守恒和能量守恒，并能灵活运用．