Question

长100m的列车通过1000m的隧道，列车头刚进隧道时的速度是10m/s，列车尾完全出隧道时的速度是12m/s，求
（1）列车通过隧道时的加速度是多大？
（2）通过隧道所用时间是多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax求出列车的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

求出平均速度，再根据x=

.

v

t求出列车通过隧道的时间．

解答：解：（1）根据v2-v02=2ax得，
a=

v2-v02

2x

=

122-102

2×1100

m/s2=0.02m/s2
故列车通过隧道时的加速度为0.02m/s²．
（2）列车的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

22

2

m/s=11m/s
则t=

x

. v

=

1100

11

s=100s
故通过隧道所用时间是100s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2ax以及平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

．