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(12分)如图所示,足够长的光滑导轨abcd固定在竖直平面内,导轨间距为lbc两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆,其质量为m、有效电阻值为R,杆与abcd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆,使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动,g为重力加速度,不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求:

⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻的电量;

⑵设导体杆从=0时刻由静止开始运动,试推导出导体杆所受拉力随时间变化的关系式。

 

 

 

(1)(2)

解析:

 

 
(1)感应电量                (1分)

根据闭合电路的欧姆定律        (1分)

根据电磁感应定律,得         (2分)

              (2分)

 

(2)设ef上升到时,速度为、拉力为F,根据运动学公式,得

                  (1分)

根据牛顿第二定律,得

             (2分)

根据闭合电路的欧姆定律,得

                       (1分)       

综上三式,得    (2分)

 

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(满分12分)如图所示,宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一特殊的电子元件,如果将其作用等效成一个电阻,则其阻值与其两端所加的电压成正比,即等效电阻,式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置,金属棒与光滑框架接触良好,离地高为h,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动。其它电阻不计,问:

(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流多大?方向如何?

(2)金属棒经过多长时间落到地面?

(3)金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流多大?方向如何?
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⑴该带电粒子从e孔射出时的速度大小.

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