Question

(12分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为的匀加速运动，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：

⑴导体杆上升h高度的过程中通过电阻的电量；

⑵设导体杆从=0时刻由静止开始运动，试推导出导体杆所受拉力随时间变化的关系式。

 

 

 

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）感应电量                （1分）

根据闭合电路的欧姆定律        （1分）

根据电磁感应定律，得         （2分）

              （2分）

 

（2）设ef上升到时，速度为、拉力为F，根据运动学公式，得

                  （1分）

根据牛顿第二定律，得

             （2分）

根据闭合电路的欧姆定律，得

                       （1分）       

综上三式，得    （2分）