分析 (1)小环从C到D做平抛运动,根据高度求出平抛运动的时间,结合水平位移和时间求出小环通过C点时的速度.在C点,由牛顿第二定律求轨道对环的弹力.
(2)小环撞击D点后水平方向的分速度突然减至零,只剩竖直分速度,由平抛运动的规律求出竖直分速度,再由机械能守恒定律求小环相对A点能上升的最大高度.
解答 解:(1)小环从C到D做平抛运动,由平抛运动的规律有:
R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
R=vCt
解得:vC=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
在C点,以小环为研究对象,设轨道对小环的弹力方向竖直向上,大小为F.根据牛顿第二定律得:
mg-F=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得:F=$\frac{1}{2}$mg
由于F>0,所以假设正确,即轨道对环的弹力的方向竖直向上.
(2)小环撞击D点后水平方向的分速度突然减至零,只剩竖直分速度,竖直分速度为:vy=gt=$\sqrt{2gR}$
设小环相对A点能上升的最大高度为h.取A点为参考点,根据机械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}m{v}_{y}^{2}$+mgR=mgh
解得:h=2R
答:(1)小环到达C点瞬间轨道对环的弹力的大小是$\frac{1}{2}$mg,方向竖直向上;
(2)设小环撞击到D点后又能套在圆轨道上,那么相对A点能上升的最大高度是2R.
点评 本题考查了平抛运动、向心力与机械能守恒定律的综合,要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,明确圆周运动向心力的来源:指向合外力.关键要判断出小环撞击D点时速度的变化.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 质点P的振动速度为5m/s | |
B. | 横坐标为15m的质点在t=0.4s时恰好位于波峰 | |
C. | t=0时刻开始,当质点P第一次位于平衡位置时,横坐标为17m的质点恰好位于波谷 | |
D. | 若波源沿x轴正方向运动,接收器接收到的波的频率可能为0.25Hz |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体在做单向直线运动 | B. | 物体的加速度大小始终不变 | ||
C. | 第3 s末时物体的加速度为零 | D. | 前6s内物体的位移为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 棒中电流的方向为b→a | B. | 棒中电流的大小为$\frac{mgtanθ}{Bl}$ | ||
C. | 棒中电流的大小为$\frac{mg(1-cosθ)}{Blsinθ}$ | D. | 若只增大轻导线的长度,则θ角变大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A球经过面1时的速率等于B球经过面1时的速率 | |
B. | A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化 | |
C. | A球从面1到面2的动量变化大于B球从面1到面2的动量变化 | |
D. | A球从面1到面2的机械能变化等于B球从面1到面2的机械能变化 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A星球的轨道半径为R=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$L | |
B. | B星球的轨道半径为r=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$L | |
C. | 双星运行的周期为T=2πL$\sqrt{\frac{L}{G({m}_{1}+{m}_{2})}}$ | |
D. | 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动,则B星球的运行周期为T=2πL$\sqrt{\frac{L}{G{m}_{1}}}$ |
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