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    6．在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg，电量q=1.0×10-10C的带正电小球静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0×106V/m的匀强电场，小球开始运动经过1.0s时所加电场突然变为沿y轴正方向，场强仍为大小E=2.0×106V/m的匀强电场，再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．
    （1）在坐标系中画出粒子前3S内的运动轨迹并求出第2s末小球的速度大小．
    （2）第3s内的电场方向．
    （3）速度变为零时小球的位置坐标．

    分析 分析小球的运动情况：第1s内小球沿x轴正方向做匀加速直线运动，第2s内做类平抛运动，加速度沿y轴正方向，第3s内做匀减速直线运动．根据牛顿第二定律和运动学公式求出第1s末小球的速度和位移．对于类平抛运动，运用运动的分解法求出第2秒末小球的速度大小和方向，并求出x方向和y方向的位移大小．再根据牛顿第二定律和运动学公式求出电场的方向和第3s末的位置．

    解答 解：（1）小球的运动轨迹如图所示：
    由牛顿第二定律得知，在匀强电场中小球加速度的大小为：a=$\frac{qE}{m}$
    代人数值得：a=$\frac{1{0}^{-10}×2×1{0}^{6}}{1{0}^{-3}}$=0.20m/s2 ①
    当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的
    速度大小为：vx=at=0.20×1.0=0.20m/s ②
    速度的方向沿X轴正方向，小球沿x轴方向移动的距离
    △x1=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×0.20×1.02=0.10m ③
    在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为Vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动，
    沿y方向的速度 vy=at=0.2m/s
    小球的合速度大小 v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=0.2$\sqrt{2}$m/s=0.28m/s
    合速度方向与x 轴的正向夹角为
    tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=1，θ=45°
    （2）在第3s内，要使小球速度能变为零，电场方向与速度方向相反，与x轴负向夹角为45°并指向第三象限．
    （3）在第2s内：
    沿x方向移动的距离：△x2=vxt=0.20m ④
    沿y方向移动的距离：△y=$\frac{1}{2}$at2=1/2×0.20×1.02=0.10m ⑤
    故在第2秒末小球，在x方向的分速度仍为vx，
    在y方向的分速度：vy=at=0.20×1.0=0.20m/s ⑥
    在第3秒内小作匀减速运动，合位移为 s=$\frac{{v}_{2}+0}{2}t$=0.2$\sqrt{2}$m/s
    在x轴上的位移：x3=s．cos45°=0.1m
    在y轴上的位移：y3=s．sin45°=0.1m
    x=x1+x2+x3=0.40m ②，y=y2+y3=0.20m
    坐标：（0.40m，0.20m）．
    答：
    （1）在坐标系中画出粒子前3S内的运动轨迹如图，第2s末小球的速度大小是0.28m/s．
    （2）第3s内的电场方向与速度方向相反，与x轴负向夹角为45°并指向第三象限．
    （3）速度变为零时小球的位置坐标为（0.40m，0.20m）．

    点评 本题考查运用牛顿第二定律和运动学公式分析和处理动力学问题，要通过计算进行分析．类平抛运动运用运动的合成与分解的方法研究．

    练习册系列答案
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    18．有一待测电阻Rx，其阻值在1 000～1 100Ω之间，实验室准备用来测量该电阻值的实验
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    电流表 A2（量程0～300mA，内电阻约40Ω）
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    滑动变阻器R2（最大阻值为300Ω，额定电流为0.1A）
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    （3）甲、乙、丙、丁四个电路图中符合要求的电路图是丙图．

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