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    （18分）

    如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。    MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。

       （1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；

       （2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；

       （3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。

    请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    （3）；

    【解析】（1）MN滑行到C、E两点时，在加路中的长度等于L，此时回路中的感应电动势

    由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等，

    所以C、D两点电势差的大小

    （2）设经过时间t运动到如图所示位置，此时杆在回路中的长度

    电动势

      6分

    （3）在第（2）题图示位置时，回路中的电阻

    回路中的电流

    即回路中的电流为一常量。

    此时安培力的大小

    由于MN在CDE上滑动时的位移

    所以

    所以安培力的大小随位移变化的图线（F安-x）如图所示

    所以在MN在CDE上的整个滑行过程中，安培力所做的功

    根据能量的转化和守恒定律

    回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即

      8分

     

     

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    （1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；
    （2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
    （3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v-t图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0～t0时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt0的面积．通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F-x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功．
      请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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       （1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；

       （2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；

       （3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。

    请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。   MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。

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       （2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；

       （3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。

    请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。

     

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