Question

北京正负电子对撞机是目前国际上唯一高亮度正负电子对撞机，因此作为世界上一个重要的高能物理实验研究基地对国外开放。正、负电子对撞机由直线加速器P、电子分离器Q、环形储存器M和对撞室D组成，如图所示，加速器出口环心在一条直线上。被加速器P加速后的正、负电子相隔时间先后由点以相同速度进入电子分离器Q，分离后分别沿圆环切线方向由注入M，在M中恰沿环做圆周运动运动，最终在D中实现对撞。为了实现正、负电子的分离和在环形储存器内的圆周运动，并保证正、负电子在D中相遇，在环外分离器Q区域和环内区域分别加有匀强磁场。已知图中 ，电子质量为m，电荷量为e，环的半径远大于环管半径，除在D中碰撞外忽略电子间的相互作用，求：

（1）区域内的磁感应强度及的方向关系；

（2）环的最大半径R。

Answer 1

（1）；方向相反

（2）

解析:

（1）设电子在分离器中偏转的轨道半径为，在中，   ①，

   ②，

因此电子在Q和M中运动的周期相同，且   ③，

正、负电子从O第一次到D的时间为相等，因此要让正、负电子在D中相遇，有     ④，

由②③④解得     ⑤，

由电子偏转方向可判断，Q、M中磁感应强度的方向相反。

（2）由②⑤得       ⑥，

当时，环的半径最大，且         ⑦。