[题目]如图所示.水平传送带与质量为m的物块间的动摩擦因数为.传送带做匀速运动的速度为.物块在经过传送带上方长为的虚线区域时会受到.恒定的向下压力.已知压力区左边界距传送带左端的距离为.物块自传送带左端无初速释放后.经过1s到达传送带的右端.重力加速度g取.(1)物块到达压力区左边界的速度(2)压力区右边界到传送带最右端的长度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平传送带与质量为m的物块间的动摩擦因数为，传送带做匀速运动的速度为，物块在经过传送带上方长为的虚线区域时会受到，恒定的向下压力。已知压力区左边界距传送带左端的距离为，物块自传送带左端无初速释放后，经过1s到达传送带的右端.重力加速度g取。

（1）物块到达压力区左边界的速度

（2）压力区右边界到传送带最右端的长度。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物块在压力区左侧时，由牛顿第二定律有

解得

当物块速度达到传送带速度时，物块在传送带上运动的位移

可知物块到达压力区前一直做匀加速直线运动。

设物块到达压力区左边界时的速度为，则有

解得

（2）物块进入压力区，由牛顿第二定律有

解得

当物块在压力区达到传送带速度时，物块在传送带上运动的位移

可知物块在恰好压力区时，速度与传送带共速，物块在压力区右侧做匀速直线运动。

物块在进入压力区前运动的时间

物块在压力区中运动的时间

则压力区右侧的传送带长度

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