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    如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则(    )

    A.该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2π

    B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2π

    C.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg

    D.盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg

     

    【答案】

    B

    【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则有mg=,解得该盒子做匀速圆周运动的速度v=,该盒子做匀速圆周运动的周期为T=选项A错误,B正确;在最低点时,盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力,由F-mg=,解得F=2mg,选项C､D错误.

     

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