如图所示.单摆摆长为1m.做简谐运动.C点在悬点O的正下方.D点与C相距为2m.C.D之间是光滑水平面.当小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时.小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动.A.B两球在C点迎面相遇.求小球B的速度大小．(π2＝g) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π²＝g）

4/（4n+1）m/s (n=0.1.2.3.4…)

解析试题分析：小球B到达C点的时间，摆球A到达C点的时间(n=0.1.2.3.4…)，所以联立解得(n=0.1.2.3.4…)．
考点：单摆的周期．

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A．沿x轴负方向，60m/s

B．沿x轴正方向，60m/s

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D．沿x轴正方向，30m/s

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A．海浪拍打海岸的周期大于8s

B．海浪从远海传向海岸，相邻波峰之间的距离变大

C．悬挂在船上摆长为 l m 的单摆振动周期为8s

D．让船停泊在离海岸更近处，海浪通过船体的衍射现象更明显

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如图所示为一单摆的共振曲线，根据曲线可求得此单摆摆长为，若该单摆的摆长变短，则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将（选填“增大”、“减小”或“不变”）（取g=π²）。

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（1）（6分）一条细线下面挂一小球，让小角度自由摆动，它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为________m，摆动的最大偏角正弦值约为________。

（2）（9分）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率。

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（8分）某小组在做“用单摆测重力加速度”试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.05kg。

（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示       。
（2）的国际单位为      ，由拟合直线得到的值为   （保留到小数点后二位）；
（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值   （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）