分析 (1)带电环与极板间相距最近时两者速度相等,选取带电环与电容器构成的系统作为研究对象,根据动量守恒定律,即可求出带电环与左极扳相距最近时的速度大小;
(2)结合运动学公式求解电容器移动的距离;
(3)在此过程,系统中,带电小环动能减少,电势能增加,同时电容器等的动能增加,系统中减少的动能全部转化为电势能.
解答 解:(1)带电环进入电容器后在电场力的作用下做初速度为v0的匀减速直线运动,而电容器则在电场力的作用下做匀加速直线运动,当它们的速度相等时,带电环与电容器的左极板相距最近,由系统动量守恒定律可得:mv0=(M+m)v
解得:v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
(2)该过程中电容器向左做匀加速直线运动根据运动学基本公式得:
$\frac{v}{2}t=s$,
环向左做匀减速直线运动,由公式得:$\frac{v+{v}_{0}}{2}t=s′$
根据位移关系有$s′-s=\frac{d}{2}$,
解得:s=$\frac{md}{2(M+m)}$
(3)在此过程,系统中,带电小环动能减少,电势能增加,同时电容器等的动能增加,系统中减少的动能全部转化为电势能.
所以:${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}(m+M){v}^{2}$
联立得:EP=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(m+M)}$
答:(1)带电环与左极板相距最近时的速度v为$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$;
(2)此过程中电容器移动的距离s为$\frac{md}{2(M+m)}$.
(3)此过程中电势能的变化量为$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2(m+M)}$.
点评 考查动量守恒定律与动能定理的应用,注意动量守恒定律的守恒条件与方向性,并掌握动能定理的功的正负
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 质点做匀加速直线运动,加速度为 0.5 m/s2 | |
B. | 质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s | |
C. | 质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s | |
D. | 质点做匀速直线运动,速度为 0.5 m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 若测得周期和张角,可得到星球的质量 | |
B. | 若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度 | |
C. | 若测得周期、轨道半径和张角,可得到星球表面的重力加速度 | |
D. | 若测得周期、轨道半径和张角,可得到飞行器的向心力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 电阻R的最大电流为$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$ | |
B. | 流过电阻R的电荷量为$\frac{BLd}{R+r}$ | |
C. | 导体棒两端的最大电压为BL$\sqrt{2gh}$ | |
D. | 电阻R中产生的焦耳热为$\frac{R}{R+r}$(mgh-μmgd) |
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