Question

一列简谐横波沿x轴负向传播，t=0时刻的波形如图，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处．从t=0时刻开始计时，当t=26s时质点Q第4次到达波峰．
（1）求波速．
（2）写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程）．

Answer 1

①根据波形图得到波长λ=4m；
t=0时刻，质点Q正向上运动；从t=0时刻开始计时，当t=26s时质点Q刚好第4次到达波峰，故有
3T+

1

4

T=t
解得：T=

4t

13

=

4×26

13

=8s
故波速为：v=

λ

T

=

4

8

=0.5m/s；
②t=0时刻，质点P正在向下运动，振幅为：A=0.2m；
角频率为：ω=

2π

T

=

2π

8

=

π

8

rad/s
故质点P做简谐运动的表达式为：y=0.2sin（

π

4

t+π）m；
答：（1）波速为1m/s；
（2）点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin（

π

4

t+π）m．