Question

经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？

Answer 1

　△S＝364－168＝196＞180（m）

【错解分析】错解：设汽车A制动后40s的位移为s₁，货车B在这段时

　　S₂= v₂t = 6×40=240（m）
　　两车位移差为400－240=160（m）
　　因为两车刚开始相距180m＞160m
　　所以两车不相撞。
　　这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。
　　【正确解答】如图1－8汽车A以v₀=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s²当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。
　　
　　
　　△S＝364－168＝196＞180（m）
　　所以两车相撞。
　　【小结】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1—8，通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-9中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。