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14.如图,有一半径为R的圆弧形轨道,滑块M在轨道上面沿轨道滑动,滑块N在轨道的下面沿轨道滑行,则(  )
A.若要使M在最高点处不离开轨道,速率应满足0<v<$\sqrt{gR}$
B.若要使M在最高点处不离开轨道,速率应满足v≥$\sqrt{gR}$
C.若要使N在最高点处不离开轨道,速率应满足v≥$\sqrt{gR}$
D.若要使N在最高点处不离开轨道,速率应满足0<v<$\sqrt{gR}$

分析 滑块M、N在最高点,由重力和支持力的合力向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可.

解答 解:AB、滑块M在最高点,由重力和支持力通过向心力,则有:
 mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
当N>0时,滑块M不离开轨道,则速率应满足0<v<$\sqrt{gR}$,故A正确,B错误.
CD、滑块N在最高点,由重力和轨道对N的压力的合力提供向心力,则
  mg+N′=m$\frac{{v′}^{2}}{R}$
而N′≥0
解得:v≥$\sqrt{gR}$,故C正确,D错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键知道在最高点的受力情况,运用牛顿第二定律进行求解,难度适中.

练习册系列答案
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5.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法中正确的是(  )
A.各小行星绕太阳运动的周期小于一年
B.与太阳距离相等的每一颗小行星,受到太阳的引力大小都相等
C.小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度
D.小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度

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5.在探究加速度与力、质量的关系实验中,采用如图1所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出.
(1)在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板,将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是平衡摩擦力.
(2)当M与m的大小关系满足M?m时,才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力.
(3)一组同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘及盘中砝码的质量一定,改变小车及车中砝码的质量,测出相应的加速度,采用图象法处理数据.为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系,应该做a与$\frac{1}{M}$的图象.
(4)如图2为甲同学根据测量数据作出的a-F图线,说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够.

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A.电压表示数为20VB.电流表的示数为0.5A
C.原线圈输入端电压最大值为30$\sqrt{2}$VD.原线圈输入功率为30W

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9.如图1所示,某学生小组借用“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置,进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验:

(1)实验明使小车在砝码和托盘的牵引下运动,以此定量探究细绳拉力做功与小车动能变化的关系.
①实验准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸及图1所示的器材.若要完成该实验,必需的实验器材还有刻度尺;天平(带砝码).
②为达到平衡摩擦力的目的,取下细绳和托盘,通过调节垫片的位置,改变长木板倾斜程度,根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动运动.
③实验开始时,先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行.这样做的目的是D(填字母代号).
A.避免小车在运动过程中发生抖动          B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动  D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(2)连接细绳及托盘,放入砝码,通过实验得到图2所示的纸带.纸带上O为小车运动起始时刻所打的点,选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时测得小车的质量为M=200g,小车所受细绳的拉力为F=0.2N.各计数点到O的距离为s,对应时刻小车的瞬时速度为v,小车所受拉力做的功为W,小车动能的变化为△Ek.请计算前补填表中空格(结果保留小数点后四位).
计数点s/mv/(m•s-1v2/(m2•s-2W/J△Ek/J
A0.15500.55600.30910.03100.0309
B0.21600.65550.42970.04320.0430
C0.28610.75500.57000.05720.0570
D0.36700.85700.73440.07340.0734
E0.45750.95250.9073
F0.55751.0511.1050.11150.1105
G0.66771.1501.3230.13350.1323
分析上述数据可知:在实验误差允许的范围内细绳拉力做的功等于小车动能的变化.
(3)这个小组在之前的一次实验中分析发现拉力做功总是要比小车动能增量明显大一些.这一情况可能是下列个些原因造成的C(填字母代号).
A.在接通电源的同时释放了小车            B.小车释放时离打点计时器太近
C.平衡摩擦力时长木板倾斜程度不够        D.平衡摩擦力时长木板倾斜程度过大
(4)实验小组进一步讨论认为可以通过绘制v2-s图线来分析实验数据.请根据表中各计数点的实验数据在图3中标出对应的坐标点,并画出v2-s图线.分析△v2-s图线为一条通过原点的直线,直线的斜率如果在实验误差允许的范围内等于理论值,也可以得出相同的结论.这种方案中直线斜率表达式为k=$\frac{2F}{M}$(用题目中相关物理量字母表示).

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A.汽车在om段的平均速度大小为4m/s
B.汽车从m处运动到n处的时间为2s
C.汽车在该路段行驶的加速度大小为2m/s2
D.汽车经过o处时的速度大小为1m/s

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