一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内如图所示.活塞的质量为30 kg,截面积为S=100 cm2,活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接,活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气.开始时汽缸水平放置,连接活塞和汽缸底的弹簧处于自然长度L0=50 cm.经测量,外界气温为t=27 ℃,大气压强为p0=1.0×105 Pa,将汽缸从水平位置缓慢地竖直立起,稳定后活塞下降了10 cm;再对汽缸内气体逐渐加热,若活塞上升30 cm(g取10 m/s2),求:
(1)弹簧的劲度系数;
(2)汽缸内气体达到的温度.
解析:(1)汽缸水平放置时,由于活塞处于平衡状态,
有p1S=p0S,则p1=p0=1.0×105 Pa,V1=L0S,
将汽缸竖直放置稳定后,缸内气体压强为p2,体积为V2,
设弹簧的劲度系数为k,则
p2=p0+,V2=(L0-ΔL1)S
汽缸缓慢移动意为温度不变,根据玻意耳定律得
p1V1=p2V2
代入数据可解出k=500 N/m.
(2)对气体缓慢加热后,活塞上升30 cm,气体温度为T3,压强为p3,体积为V3,则p3=p0+,
V3=(L0+ΔL2-ΔL1)S,T1=300 K.
由理想气体状态方程=
,
可解出T3=588 K.
答案:(1)500 N/m (2)588 K
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设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )
A B C D
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如图所示,理想变压器的副线圈上,通过输电线连接两只灯泡和
,输电线的等效电阻为R,原线圈输入恒定的交变电压.开始时,开关S断开,当开关S闭合时,以下说法正确的有
A.等效电阻R的电压增加
B. 通过灯泡的电流增加
C.副线圈输出的电压增加
D.原线圈输入的功率增加
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用放大600倍的显微镜观察布朗运动,估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10-9m3,碳的密度为2.25×103 kg/m3,摩尔质量是1.2×10-2 kg/mol,阿伏伽德罗常量为6.02×1023 mol-1,则:
(1)该小碳粒含分子数约为多少个?(取一位有效数字)
(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的,试估算碳分子的直径.
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如图为伽利略设计的一种测温装置示意图,玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通,下端插入水中,玻璃泡中封闭有一定量的空气.若玻璃管内水柱上升,则外界大气的变化可能是( )
A.温度降低,压强增大 B.温度升高,压强不变
C.温度升高,压强减小 D.温度不变,压强减小
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假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A. B.
C.
D.
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如图所示为磁流体发电机的原理示意图,金属板M、N正对平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是( )
A.N板的电势高于M板的电势
B.M板的电势高于N板的电势
C.R中有由b向a方向的电流
D.R中有由a向b方向的电流
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关于平抛物体的运动,下列说法中正确的是( )
A.物体只受重力的作用,是a=g的匀变速运动
B.初速度越大,物体在空中运动的时间越长
C.物体落地时的水平位移与初速度无关
D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关
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如图所示,一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲,通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑),皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P.一根细绳一端固定在圆环P上,另一端固定在对面的支架上,绳呈水平方向且绷直.在绳上悬挂着4个单摆a.b.c.d.已知电动机的转速是149r/min,甲、乙两皮带轮的半径之比为1:5,4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm.电动机匀速转动过程中,哪个单摆的振幅最大:
A.单摆a B.单摆b C.单摆c D.单摆d
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