Question

16．某物体沿与水平面成30°的木板恰好能匀速下滑；现将该木板与水平面的夹角调整为60°，并使该物体以某一初速度沿该木板向上滑动，则该物体上滑过程中的加速度大小为（取g=10m/s²）（　　）

• A． $\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$m/s²
• B． $\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$m/s²
• C． $\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$m/s²
• D． $5\sqrt{3}$m/s²

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出物块与木板间的动摩擦因数，当木板与水平面成60°角倾斜，根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度．

解答 解：当物块匀速下滑时，根据共点力平衡有：mgsin30°=μmgcos30°，解得动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
当木板与水平面成60°角倾斜时，该物体以某一初速度沿该木板向上滑动时受到的摩擦力的方向向上，根据牛顿第二定律得，mgsin60°+μmgcos60°=ma
解得a=$gsin60°+μgcos60°=\frac{10\sqrt{3}}{2}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$=$\frac{{20\sqrt{3}}}{3}$m/s²．故A正确，B、C、D错误．
故选：A

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，抓住动摩擦因数不变进行求解即可．