Question

如图有一小球在竖直档板作用下保持静止状态，此时档板所有压力N₁，斜面受到的压力N₂，若斜面、物体整体向上加速启动，则在加速过程中档板受力N₃，斜面受到的压力N₄，若斜面、物体整体向右加速启动，则在加速过程中档板受力N₅，斜面受到的压力N₆，则（　　）

A．N₃=N₁ N₄＞N₂

B．N₃＞N₁ N₄＞N₂

C．N₅＞N₁ N₆=N₂

D．N₅＞N₁ N₆＜N₂

Answer 1

分析：小球在竖直档板作用下保持静止状态，受到重力、档板的支持力和斜面的支持力，由平衡条件分析支持力与重力的关系．斜面、物体整体加速运动时，由牛顿第二定律研究支持力与重力和加速度的关系，再进行比较．

解答：解：根据牛顿第三定律：小球对档板的压力等于档板对小球的支持力，小球对斜面的压力等于斜面对小球的支持力．
整体处于静止状态时，受力如图1所示，由平衡条件得
   N₁=Gtanα，N₂=

G

cosα

若斜面、物体整体向上加速启动时，受力如图2，由牛顿第二定律得
  N₃=N₄sinα
  N₄cosα-G=ma
得到N₃=（G+ma）tanα，N₄=

G+ma

cosα

若斜面、物体整体向右加速启动时，受力如图3，由牛顿第二定律得
   N₆cosα=G
   N₅-N₆sinα=ma
得到N₆=

G

cosα

，N₅=Gtanα+ma
综上可知，N₅＞N₁N₆=N₂
故选C

点评：本题是力平衡条件和牛顿运动定律的综合应用，关键是受力分析，作出力图．