Question

2009年10月1日，中国在天安门广场举行了盛大国庆阅兵仪式，在阅兵的导弹方队中，有一款东风-21 丙 常规中程导道导弹，西方媒体称：该款导弹专门用于攻击航空母舰的“杀手锏”武器．抽象出该导弹的攻击过程：一颗处于末端攻击的竖直下落的导弹，飞到航空母舰上空某位置时炸裂成两块，质量分别为m₁和m₂测得它们同时落地，m₁落至a点，m₂落至b点，如右图所示，量得ao＜bo．下列说法中正确的是（　　）

A．m₁＜m₂

B．落地时，m₁的速度小于m₂的速度

C．炸裂时沿水平方向m₁与m₂动量变化量的矢量和为零

D．炸裂后到落地，m₁与m₂组成系统动量守恒

Answer 1

分析：以炸弹为研究的对象，它在爆炸的过程中满足动量守恒定律，炸裂成的两块动量的大小相等，方向相反．爆炸之后，它们做平抛运动，沿水平方向和竖直方向分解运动即可．

解答：解：A：导弹炸裂瞬时，满足水平方向的动量守恒的条件，所以：m₁v₁+m₂v₂=0，
落地的过程中：h=

1

2

gt2，ao=v₁t，bo=v₂t
因ao＜bo．所以：v₁＜v₂

m1

m2

=

v2

v1

＞1
所以：m₁＞m₂故A错误；
B：落地时的速度：v=

v 2 x + v 2 y

=

v 2 x +(gt)2

两块弹片下落的时间是相同的，所以初速度大的弹片落地时的速度大，即m₁的速度小于m₂的速度．故B正确；
C：导弹炸裂瞬时，满足动量守恒所以沿水平方向m₁与m₂动量变化量的矢量和为零．故C正确；
D：导弹炸裂后，m₁与m₂组成的系统在竖直方向受到重力的作用，所以系统的电量不守恒．故D错误．
故选：BC

点评：该题考查的过程有两个：导弹炸裂瞬时和导弹炸裂后到落地的过程，在导弹炸裂瞬时，满足水平方向的动量守恒；导弹炸裂后到落地的过程中受到重力的作用，而且作用的时间比较长，在竖直方向上动量不守恒．