Question

6．在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳（长度足够长）通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从C点，沿支架缓慢地向B点靠近，则绳中张力大小变化的情况是（　　）

• A． 先变小后变大
• B． 先不变后变小
• C． 先不变后变大
• D． 先变大后变小

Answer 1

分析 当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中，根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变，由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变．
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，两绳的夹角减小．滑轮两侧绳子的拉力大小相等，方向关于竖直方向对称．以滑轮为研究对象，根据平衡条件研究绳的拉力变化情况

解答 解：当轻绳的右端从C点移到直杆的最上端的过程中，设两绳的夹角为2α．
设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到
sinα=$\frac{S}{L}$，L、S不变，则α保持不变．
再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．
当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得：2Fcosθ=mg
得到绳子的拉力为：F=$\frac{mg}{2cosθ}$，所以在当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时的过程中，θ减小，cosθ增大，则F变小．
故选：B

点评 本题是共点力平衡中动态变化分析问题，关键在于运用几何知识分析α的变化，这在高考中曾经出现过，有一定的难度．