Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一、四象限有与y轴相切于O点、圆心为O1、半径一定的有界圆形区域，其内存在垂直于纸面匀强磁场，第二、三象限有平行y轴的匀强电场。一带电粒子(重力不计)自P(－d，)点以平行于x轴的初速度v0开始运动，粒子从O点离开电场，经磁场偏转后又从y轴上的Q点(图中未画出)垂直于y轴回到电场区域，并恰能返回到P点。求：

(1)粒子经过O点时的速度；

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值。

Answer 1

【答案】（1）2v0

（2）

【解析】

试题（1）粒子从P到O的过程中做类平抛运动，设时间为t1，经过O点时的速度为v，其在y轴负方向的分速度为vy，与y轴负方向的夹角为θ

d=v0t1

v2=v02+vy2

解得：v=2v0θ=300

（2）设粒子质量为m，电荷量为q，粒子在电场中运动的加速度为a：Eq=ma

粒子从Q到P的过程中，也做类平抛运动，设时间为t2，Q点的纵坐标为yQ

d=vt2

解得：

设粒子由S点离开磁场，粒子从O到S过程中做圆周运动，半径为r，由几何关系有：r+rsinθ=yQ