Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为2.4m，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的滑块，从D点的正上方h=1.6m的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，计算结果可保留根号．求：

（1）滑块第一次到达B点的速度；

（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；

（3）滑块在斜面上运动的总路程．

Answer 1

【答案】（1） （2）0.5（3）6m

【解析】

（1）第一次到达B点的速度为v1，根据动能定理得;

代入数据解得．

（2）从E到A的过程，由动能定理得，

代入数据解得 ．

（3）由于 ，所以物块在斜面上无法平衡，由于机械能的减小，物块每次上斜面的高度都在降低，所以最终的状态应该是刚好运动到B点时速度为零，然后在光滑曲面内做往复运动，设运动的中路程为S，

根据能量守恒得：

代入数据解得s=6m．

故本题答案是：（1） （2）0.5（3）6m