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    随着嫦娥二号发射成功，我国即将发射的登月卫星嫦娥三号，假如宇航员在地球上和月球上以相同速度竖直上抛同一物体，物体上升的最大高度比为k（不计阻力），如地球和月球的半径比也为k，则地球与月球的质量比为（　　）
    分析：物体在地球上和月球上竖直上抛时，最大高度为H=
    v
    2
    0
    2g
    ；地球和月球表面的重力加速度为g=
    GM
    R2
    ，联立得到两星球质量的关系．
    解答：解：物体在地球上和月球上竖直上抛时，最大高度为H=
    v
    2
    0
    2g
    ；①
    设一物体的质量为m，星球的半径为R，质量为M，在星球上时，物体的重力近似等于万有引力，则有
         G
    Mm
    R2
    =mg，得，g=
    GM
    R2
    ，②
    由①②得，星球的质量为M=
    R2
    v
    2
    0
    2GH

    由题，v0相等，H地：H月=k，R地：R月=k，由数学知识得到，地球与月球的质量比为M地：M月=k．
    故选C
    点评：本题是牛顿的万有引力定律与竖直上抛运动的综合应用，其桥梁是重力加速度g．g=
    GM
    R2
    是星表面重力加速度的表达式，也称为黄金代换式，反映了重力加速度与星球质量、半径的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球的质量
    ②两颗人造地球卫星，只要它们的绕行速率相等，不管它们的质量、形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期都一定是相同的
    ③原来在某一轨道上沿同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要使后一卫星追上前一卫星并发生碰撞，只要将后者的速率增大一些即可
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    随着嫦娥二号发射成功，我国即将发射的登月卫星嫦娥三号，假如宇航员在地球上和月球上以相同速度竖直上抛同一物体，物体上升的最大高度比为k（不计阻力），如地球和月球的半径比也为k，则地球与月球的质量比为（　　）
    A．k3B．k2C．kD．
    1
    k

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    随着嫦娥二号发射成功，我国即将发射的登月卫星嫦娥三号，假如宇航员在地球上和月球上以相同速度竖直上抛同一物体，物体上升的最大高度比为k（不计阻力），如地球和月球的半径比也为k，则地球与月球的质量比为（ ）
    A．k3
    B．k2
    C．k
    D．

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    科目：高中物理 来源：模拟题 题型：不定项选择

    随着嫦娥二号发射成功，我国即将发射的登月卫星嫦娥三号，假如宇航员在地球上和月球上以相同速度竖直上抛同一物体，物体上升的最大高度比为k（不计阻力），如地球和月球的半径比也为k，则地球与月球的质量比为
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、

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