分析 先求出弹簧的劲度系数,当物体C对斜面C恰无压力时,C只受重力和弹簧弹力,合力提供C做匀速圆周运动的向心力,对物体受力分析,根据平衡条件及向心力公式求解此时的角速度,从而判断当转速n0=60r/min时,物体与斜面是否有压力,再对物体受力分析,根据平衡条件及向心力公式求解此时的弹簧的长度L2.
解答 解:(1)弹簧与C相连后,C处于静止状态,则有:
k△x=mgsin30°
解得:k=$\frac{20×\frac{1}{2}}{(0.25-0.2)}=200N/m$
物体C对斜面C恰无压力时,设弹簧形变量为x,物体绕AB轴做圆周运动的半径为r1=(L0+x)cosα
对物体,在水平方向,有F1cosα=m(2πn)2r1
在竖直方向,有F1sinα=mg
弹簧弹力F1=kx
解得:x=0.2m n=1.13r/s,
则角速度ω=2πn=7.10rad/s
此时转速n0=60r/min=1r/s,则此时物体没有脱离斜面,弹簧长度为L2,
物体做圆周运动的半径为r2=L2cosα,
对物体,在水平方向,有F2cosα-FNsinα=m(2πn0)2r2
在竖直方向,有F2sinα+FNcosα=mg
弹簧弹力F2=k(L2-L0)
解得:L2=0.36m
(2)由上分析可知,当物体C对斜面恰好无压力时,则物体转动的角速度7.10rad/s
答:(1)当转速n0=60r/min时,求弹簧的长度L2为0.36m;
(2)当物体C对斜面恰好无压力时,求物体转动的角速度ω为7.10rad/s.
点评 本题解题的关键是能正确对物体进行受力分析,找出提供向心力的合外力,能根据平衡条件结合向心力公式求解,注意几何关系在解题过程中的应用,难度适中.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 垂直纸面向里 | B. | 垂直纸面向外 | C. | 垂直导线向右 | D. | 垂直导线向左 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 铁块上滑过程处于超重状态 | |
B. | 铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反 | |
C. | 铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1=v2(t2-t1) | |
D. | 铁块上滑过程损失的机械能为$\frac{1}{2}$mv12 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法叫科学假说法 | |
B. | 在探究金属丝电阻率与金属丝长度、横截面等关系时,应用了控制变量法 | |
C. | 根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$,当△t趋近于零时,$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,应用了等效替代的方法 | |
D. | 卡文迪许扭秤实验测万有引力常量时,主要用到类比的方法 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 椭圆轨道的一个焦点与地心重合 | |
B. | 卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 | |
C. | 卫星的线速度在不断变化,与地心距离越大线速度越小 | |
D. | 卫星的角速度在不断变化,与地心距离越大角速度越大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在两个分子从一定距离处相互靠近的过程中,分子势能可能先减小后增大 | |
B. | 布朗运动的剧烈程度与温度有关,所以布朗运动就是分子热运动 | |
C. | 内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同 | |
D. | 环绕地球飞行的宇宙飞船中的物体处于完全失重状态,因此飞船内气体对飞船内壁没有压强 | |
E. | 物体吸收热量,其温度可能保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能 | |
B. | 下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能 | |
C. | 杆从左向右滑时,甲球无法下滑到凹槽的最低点 | |
D. | 杆从右向左滑回时,乙球一定能回到凹槽的最低点 |
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