Question

设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则（　　）

A．甲与乙线速度之比为9：2

B．甲与乙线速度之比为1：9

C．甲与乙向心加速度之比为81：1

D．甲与乙的运动周期之比为1：1

Answer 1

设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由G

M地m甲

r2

=m甲

v 2甲

r

，得到v_甲=

GM地 r

，同理 v_乙=

GM月 r

，则v_甲：v_乙=9：2．故A正确，B错误．
C、甲的向心加速度a_甲=

v 2甲

r

=

GM甲

r2

，同理a_乙=

GM乙

r2

，则a_甲：a_乙=81：1．故C正确．
D、甲的周期T_甲=

2πr

v甲

，乙的周期T_乙=

2πr

v乙

，则T_甲：T_乙=v_乙：v_甲=2：9．故D错误．
故选AC