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    （2010?徐州三模）如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点．一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离X0=0.5m．物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，半圆轨道半径R=0.4m．现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，并恰好能经过C点．g取10m/s2．
    求
    （1）P经过B点时对轨道的压力；
    （2）细线未剪断时弹簧的弹性势能．
    分析：（1）根据P恰好能经过C点得出C速度，根据P从B到C的过程中机械能守恒求解经过B点时的速度，再运用牛顿第二定律求解经过B点时对轨道的压力．
    （2）从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒求解．
    解答：解：（1）P恰好能经过C点，设其速度为vc，
    由向心力公式有mg=
    mv
    2
    C
    R
                                        
    解得vc=
    		gR
    =2m/s
     P从B到C的过程中机械能守恒，设P经过B点时的速度为vB，则有
    mg?2R+
    1
    2
    mv
    2
    c
    =
    1
    2
    mv
    2
    B
                                         
    解得vB=
    		4gR
    +v
    2
    c
    =2
    		5
    m/s                 
    设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为NB，由向心力公式有
    NB-mg=
    mv
    2
    B
    R
                                                
    解得  NB=mg+
    mv
    2
    B
    R
    =6N             
    由牛顿第三定律可得，
    物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下．      
    （2）设细线剪断前弹簧的弹性势能为EP．从剪断细线到P经过B点的过程中，由能量守恒可得
    Ep-μmgx0=
    1
    2
    mv
    2
    B
                                             
    解得Ep=μmgx0+
    1
    2
    mv
    2
    B
    =1.1J
    答：（1）P经过B点时对轨道的压力是6N，方向竖直向下；
    （2）细线未剪断时弹簧的弹性势能是1.1J．
    点评：本题是能量守恒与牛顿运动定律的综合应用，来处理圆周运动问题．基础题．利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可，平时要加强训练深刻体会这一点．
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    		3
    L
    3
    ．两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示．在金属板C、D右侧有二个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示的半环形带中，该环带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl
    		3
    L
    3
    =，磁感应强度B0=
    24mU0
    qL2
    ．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期（电场变化的周期T未知），粒子重力不计．

    （1）求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离；
    （2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环带磁场的最小宽度；
    （3）若原磁场无外侧半圆形边界且磁感应强度B按如图丙所示的规律变化，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．t=
    T
    2
    时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场，t=
    3T
    4
    时该微粒的速度方向恰好竖直向上，求该粒子在磁场中运动的时间为多少？

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