Question

9．关于回旋加速器，下列说法正确的是（　　）

• A． 离子从磁场中获得能量
• B． 离子由加速器的中心附近进入加速器
• C． 增大加速器的加速电压，则粒子离开加速器时的动能将变大
• D． 将增大D形盒的半径，离子获得的动能将增加

Answer 1

分析 回旋加速器是利用磁场使带电粒子作回旋运动，在运动中经高频电场反复加速的装置．是高能物理中的重要仪器．
（1）磁场的作用
带电粒子以某一速度垂直进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期与速率和半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速．
（2）电场的作用
回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性的变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的．
（3）交变电压
为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的交变电压．

解答 解：A、洛伦兹力不做功，故磁场只能使粒子旋回狭缝，故A错误；
B、粒子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，故从中间射入，故B正确；
C、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qvB}{m}$，则最大动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关，故C错误；
D、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，将D形盒的半径增大，离子获得的动能将增加，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关．