Question

17．如图，在高H处有个小球A，以速度V₁水平抛出，同时，地面上有个小球B以速度V₂竖直上抛，两球在空中相遇，则从它们抛出到相遇所需的时间是$\frac{h}{{v}_{2}}$；两球抛出时的水平距离为$\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 小球1做平抛运动，小球2做竖直上抛运动，根据两球竖直方向上的位移大小之和等于h求出抛出到相遇所需要的时间．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，求出相遇时小球1的水平位移，即为两球抛出时的水平距离．

解答 解：设相遇时所用的时间为t，此时小球1在竖直方向上的位移 h₁=$\frac{1}{2}$gt²，小球2在竖直方向上的位移h₂=v₂t-$\frac{1}{2}$gt²．
根据h₁+h₂=h，解得t=$\frac{h}{{v}_{2}}$；
相遇时，小球1在水平方向上的位移 x=v₁t=$\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$，该位移为两球抛出时的水平距离．
故答案为：$\frac{h}{{v}_{2}}$；$\frac{{v}_{1}h}{{v}_{2}}$．

点评 解决本题关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道两球相遇时在竖直方向上的位移之和等于h．