Question

1．如图所示，一个小物体由斜面上A点以初速v₀水平抛出，然后落到斜面上B点，已知斜面的倾角为θ，空气阻力可忽略，求物体在运动过程中离斜面的最远距离s．

Answer 1

分析 将物体的运动分解到斜面和垂直于斜面两个方向，由题意可找出给出的已知条件，根据平抛的运动规律即可求解．

解答 解：物体做平抛运动，当速度方向与斜面平行时，钢球距离斜面最远，此时有：竖直分速度 v_y=v₀tanθ
又钢球在竖直方向做自由落体运动，由v_y=gt，则得 t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$；
如图，将物体的运动分解到斜面和垂直于斜面两个方向，建立如图的坐标系，可知y方向为竖直上抛，得：
离斜面最大高度 h_max=$\frac{{v}_{y0}^{2}}{2gcosθ}$=$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$
答：物体运动过程中距离斜面的最远距离为$\frac{（{v}_{0}sinθ）^{2}}{2gcosθ}$．

点评 本题考查平抛运动规律的应用能力，要注意隐含的条件：位移的方向与水平方向的夹角为θ．在解决平抛运动的题目时，要注意运动的合成与分解的灵活应用．