Question

5．如图所示，光滑平行导轨相距l，导轨平面与水平面间的夹角为θ，两导轨的下端接有电动势为E、内电阻为r的电池，导轨及连线的电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下．将一根质量为m、电阻为R的直导体棒ab沿水平方向跨放在平行导轨上．设导轨足够长，试求：直导体棒ab由静止释放后，最终在导轨上的滑行速度多大．

Answer 1

分析 金属棒静止在斜面上，分析受力，作出力图．根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流，再由欧姆定律求解．

解答 解：金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，受力分析如图．
根据平衡条件得mgsinθ=BIL
由闭合电路欧姆定律，得E-BLv=I（R+r）
联立解得  v=$\frac{EBL-mgsinθ（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
答：最终在导轨上的滑行速度为$\frac{EBL-mgsinθ（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

点评 本题是安培力、欧姆定律与力学知识的综合，关键是安培力的方向分析和大小计算，要作好力图．