Question

11．跳台滑雪运动的跳台是利用山势特别建造的．如图所示，运动员在助滑道上获得高速度后起跳，在空中飞行一段时间后着陆．若把运动员从a起跳后至b的运动看作平抛运动，已知运动员和滑雪板总质量为70kg，ab间竖直高度H为20m，水平距离x为20$\sqrt{3}$m．取b点所在高度为零重力势能面（g取10m/s²），求：
（1）运动员在空中的飞行时间．
（2）运动员的初速度大小．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）运动员的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{20\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）运动员在空中的飞行时间为2s；
（2）运动员的初速度大小为$10\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．