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    （18分）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、 N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且S2O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板．质量为m、带电量为＋q的粒子经S1进入M、N间的电场后，通过S2进入磁场．粒子在S1处的速度以及粒子所受的重力均不计．

    （1）M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v；
    （2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；
    （3）当M、N间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求
    t的最小值．
    （1）   （2）（3）

    试题分析： (1)粒子从S1到达S2的过程中，根据动能定理得
    qU＝mv2             ①         2分
    解得粒子进入磁场时速度的大小       1分
    （2）粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有
              ②        2分
    由①②得，加速电压U与轨迹半径r的关系为        1分
    当粒子打在收集板D的中点时，粒子在磁场中运动的半径       1分
    对应电压       1分
    (3)M、N间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板D的右端时，对应时间t最短。
    根据几何关系可以求得，对应粒子在磁场中运动的半径r＝R          2分
    由②得粒子进入磁场时速度的大小         1分
    粒子在电场中经历的时间         2分
    粒子在磁场中经历的时间         2分
    粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间       2分
    粒子从S1到打在收集板D上经历的最短时间为t＝t1＋t2＋t3＝        1分
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (10分)如图所示，两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上，斜面与水平面之间的夹角，轨道上端接一只阻值为R=0.4的电阻器，在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0．5 T，两轨道之间的距离为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。现将一质量为m="3" g，有效电阻为r=1.0的金属杆ab放在轨道上，且与两轨道垂直，然后由静止释放，求：

    (1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率；
    (2)金属杆ab达到最大速率以后，电阻器R每秒内产生的电热。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）水平放置的平行金属板M N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直于纸面的交变磁场（如图a所示，垂直纸面向里为正），磁感应强度=50T，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好从N板边缘水平飞出。已知油滴的质量 m=10kg，电荷量q=+2×10C（不计空气阻力。重力加速度取g=10m/s2，取π=3）求：


    （1）油滴在P点的速度；
    （2）N板的长度；
    （3）交变磁场的变化周期。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，质量为m，带电荷量q的小球从P点静止释放，下落一段距离后进入正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，则小球在通过正交的电场和磁场区域时的运动情况是(  )
    A．一定做曲线运动
    B．轨迹一定是抛物线
    C．可能做匀速直线运动
    D．可能做匀加速直线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图甲所示，在坐标系中，轴左侧有沿轴正向的匀强电场，场强大小为E；轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的匀强磁场，磁感强度大小B0已知.磁场方向垂直纸面向里为正.时刻，从轴上的p点无初速释放一带正电的粒子，质量为m，电量为q（粒子重力不计），粒子第一次在电场中运动时间与第一次在磁场中运动的时间相等.求

    （1）P点到O点的距离；
    （2）粒子经一个周期沿y轴发生的位移；
    （3）粒子能否再次经过O点，若不能说明理由.若能，求粒子再次经过O点的时刻；
    （4）粒子第4n（n=1、2、3 ）次经过y轴时的纵坐标.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

    （1）电场强度大小E；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域（如图所示）：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域Ⅰ(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ(三角形APD)内的磁场方向与Ⅰ内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反．已知等边三角形AQC的边长为2l，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为l的O点以某一速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

    （1）该粒子的比荷．
    （2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    （9分）一个质量为m带电量为+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平抛运动。不计空气阻力，重力加速度为g，试回答下列问题：
    （1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则电场强度E是多大？
    （2）撤消匀强电场，小球水平抛出至第一落地点P，则位移S的大小是多少？
    （3）恢复原有匀强电场，再在空间加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一落地点仍然是P点，试问磁感应强度B是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （14分）如图甲所示，空间存在B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度—时间图像，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图像的渐近线，小型电动机功率在12s末达到额定功率Pm=4.5W，此后功率保持不变，除R以外，其余部分的电阻均不计，取g=10m/s2。求：

    （1）导体棒在0～12s内的加速度大小；
    （2）导体棒与导轨间的动摩擦因数和电阻R的阻值；
    （3）若已知0～12s内R上产生的热量为12.5J，则此过程中牵引力F做的功。

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