Question

5．甲、乙两物体做直线运动的图象如图所示，在0～t₂时间内，物体甲一直做匀加速直线运动，物体乙先做匀减速直线运动到速度为零，再做匀加速直线运动．且t₂＞2t₁．在0～t₂时间内，关于甲、乙两物体运动的位移x_甲、x_乙的大小关系，下列说法正确的是（　　）

• A． x_甲=2x_乙
• B． x_甲＞2x_乙
• C． x_甲＜2x_乙
• D． 以上三种情况都有可能

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移；分别求出两个物体的位移表达式，再根据不等式关系可明确位移关系．

解答 解：图象的面积表示物体的位移，则由图可知：
甲的位移x_甲=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{2}$
乙的位移x_乙=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$+$\frac{{v}_{t}（{t}_{2}-{t}_{1}）}{2}$
假设t₂=2t₁
则乙的位移x_乙=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}{t}_{1}$；x_甲=2x_乙；
因t₂＞2t₁．故x_甲＜2x_乙
故选：C．

点评 本题考查匀变速直线运动的速度时间图象的应用，要注意明确v-t图象中图象与时间轴的面积表示位移的应用．