Question

6．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时开始计时，振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． t=1.25s，振子的加速度为正，速度也为正
• B． t=1s，弹性势能最大，重力势能最小
• C． t=0.5s，弹性势能为零，重力势能最小
• D． t=2s，弹性势能最大，重力势能最小

Answer 1

分析 竖直方向的简谐运动中，回复力由重力和弹簧的弹力的合力提供，结合图象分析质点在各点的重力势能与弹性势能即可．

解答 解：A、t=1.25s时，位移为正，加速度a=-$\frac{kx}{m}$为负；x-t图象上某点切线的斜率表示速度，故速度为负；故A错误；
B、由于弹簧振子在竖直方向上振动在平衡位置处：kx=mg；设振子的振幅为A，则在最低点弹簧的形变量最大，为A+$\frac{mg}{k}$所以在最低点弹簧的弹性势能最大；由于振子周期为2s，从最低点开始运动，所以t=1.0s时，振子在最高点，重力势能最大；故B错误；
C、振子周期为2s，从最低点开始运动，所以t=1.0s时，振子在平衡位置处，弹簧的形变量为$\frac{mg}{k}$，所以弹性势能不等于0；故C错误；
D、t=2s时，振子又回到最低点，在最低点弹簧的形变量最大，弹簧的弹性势能最大；根据重力势能的概念可知，在最低点的重力势能最小．故D正确；
故选：D

点评 明确简谐运动中的位移、速度、加速度间的变化规律，知道图象中斜率的意义是解题的关键．