Question

10．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面，设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距离高度为h，则从A点到C点的过程中弹簧弹力做的功是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv²
• B． $\frac{1}{2}$mv²-mgh
• C． mgh-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 除重力和弹簧力外，其他力均不做功，小球的机械能守恒

Answer 1

分析 利用系统机械能守恒得到弹簧具有的弹性势能．物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能，再根据弹力做功与弹性势能变化关系求解．

解答 解：弹簧被压缩至最短时，物体速度为0．
物体沿斜面向上到弹簧被压缩至最短时，物体和弹簧系统机械能守恒．
物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．
mgh+E_p=$\frac{1}{2}$mv²
E_p=$\frac{1}{2}$mv²-mgh，
则从A点到C点的过程中弹簧弹力做的功W=-E_p=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故C正确．
故选：C

点评 利用系统机械能守恒得到弹簧具有的弹性势能．物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．