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【题目】甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。以出发点为坐标原点,它们在运动过程中的xt图像即位置一速度图如图所示虚线与对应的坐标轴垂直,已知质点甲做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为a1;质点乙以某一初速度做匀减速直线运动,加速度大小为a2,且其速度减为零后保持静止。

1a1a2的大小

2开始运动后,两质点经过多长时间相遇。

【答案】12

【解析】

试题分析:1由题目可知,图线b表示质点的速度随位移的增加而增加,代表质点甲;图线a表示质点的速度随位移的增加而减小,代表质点乙,且其初速度为

由图象可知,当时,两质点的速度相等,设为v,根据运动学公式,有

对甲:

对乙:

时,两质点的位移相等,设为x2,根据运动学公式,有

对甲:

对乙:

由以上各式解得:

2可得,质点乙减速至零的时间:

当两质点相遇时,位移相等,有:

解得:

说明甲质点会在乙质点停止运动前与其相遇,即两质点相遇。

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