Question

如图6-1-10所示，有一电阻不计、质量为m的金属棒ab可在两条轨道上滑动，轨道宽为L，轨道平面与水平面间夹角为θ，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，轨道电阻也不计.问：滑动变阻器调节在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？

图6-1-10

Answer 1

解析：如题图所示，选金属棒ab为研究对象，进行受力分析，金属棒静止在斜面上，相对运动的趋势不确定，当滑动变阻器的阻值小时，电路中电流大，金属棒有沿斜面向上的运动趋势，反之有向下的运动趋势.

若金属棒刚要向下滑时，沿轨道方向列平衡方程如下：

BI₁L＝mgsinθ-kmg

I₁=

所以R₁=

若金属棒刚要向上滑时，同理可得：

BI₂L＝mgsinθ+kmg

I₂=

所以R₂=

所以金属棒的电阻应满足：≤R≤.

答案：≤R≤