分析 粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出粒子的轨道半径,求出粒子的轨迹方程,然后求出两粒子运动轨迹的交点坐标值.
解答 解:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:r=$\frac{mv}{qB}$,
两粒子的运动轨迹如图所示:
由几何知识可得,圆的圆心坐标为:
a1=rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$r,b1=-rsin30°=-$\frac{1}{2}$r,
a2=0,b2=-r,两粒子做圆周运动的轨迹方程:
(x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$r)2+(y+$\frac{1}{2}$r)2=r2 ①x2+(y+r)2=r2 ②,
由①②解得,两圆的交点坐标值为:x1=0,y1=0,
x2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$r=$\frac{\sqrt{3}mv}{2qB}$,y2=-$\frac{3}{2}$r=-$\frac{3mv}{2qB}$;
答:两粒子的运动轨迹除O点之外还有一个交点,该交点的坐标为($\frac{\sqrt{3}mv}{2qB}$,-$\frac{3mv}{2qB}$).
点评 本题考查了求两粒子运动轨迹交点坐标值,由牛顿第二定律求出力的做圆周运动的轨道半径;粒子在磁场中做匀速圆周运动,求出粒子的轨迹方程,解两轨迹方程组成的方程组即可求出粒子运动轨迹的交点坐标值.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 方向向左,大小不变 | B. | 方向向左,逐渐减小 | ||
C. | 方向向右,大小不变 | D. | 方向向右,逐渐减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | F至少做功4J | B. | F至少做功0.8J | ||
C. | F至少做功1.6J | D. | F至少作用0.2s时间 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 月球绕地球运行的周期T和地球的半径R | |
B. | 地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r | |
C. | 月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r | |
D. | 月球绕地球运动的周期T和轨道半径r |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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